Gymnasium
Bersenbrück
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Mathe-Begabten AGBegabtenförderung Kooperation mit den Grundschulen Präsentationsnachmittag Biologie/Schüler experimentieren Delf Mathematik Deutsch Geschichte
2008 – Jahr der Mathematik Feierlich eröffnete die Bundesministerin für Bildung und Forschung Dr. Annette Schavan am Abend des 23. Januar in Berlin das Wissenschaftsjahr 2008. Auch im Gymnasium Bersenbrück ist davon ab sofort etwas zu spüren. Die Mathematik AG aus dem Bereich Begabtenförderung von Herrn Oeljeklaus hat das mathematische Monatsrätsel ins Leben gerufen. Hier sind alle Schülerinnen und Schüler der Klassen 5 bis 8 aufgefordert, einmal im Monat eine interessante und knifflige Matheaufgabe zu lösen und die Lösung abzugeben. Jedem Monatssieger winkt ein Preis. Alle weiteren Informationen finden sich ich der Aula des Gymnasiums. Hier ist das aktuelle Rätsel für September 2008 Durch Verschieben von 2 Seiten der Quadrate sollen aus
den 5 Quadraten 4 Quadrate gemacht werden, die
keine gemeinsame Seite mehr haben!!! Die Matherätsel von Januar bis Juli / August 2008 finden Sie: hier M@+h€-F0rd€r @G 2OO6/O7D!€ Kl@$$€n 6 – 10 h@b€n $!ch zu$@mm€ng€fund€n, um s!ch n@chm!++@g$ d€r M@+h€m@+!k zu w!dm€n und um !hr W!ss€n !n S@ch€n M@+h€m@+!k zu €rw€!+€rn. D!€ @nz@hl d€r Schül€r b€+r@€g+ 16 und zus@mm€n h@b€n s!€ 32 H@€nd€ m!+ 160 F!ng€rn., m!+ d€n€n s!€ kn!ffl!g€ M@+h€@ufg@b€n l0€sen. H!€r !m !n+€rn€+ w0ll€n s!€ €uch !hr€ z@hlr€!ch€n „F!ng€r+!p$“ €rl@€u+€rn. Nun für Rätselfaule. Mathe-Forder AG 2006/07Die Klassen 6 – 10 haben sich zusammengefunden, um sich nachmittags der Mathematik zu widmen und um ihr Wissen in Sachen Mathematik zu erweitern. Die Anzahl der Schüler beträgt 16 und zusammen haben sie 32 Hände mit 160 Fingern., mit denen sie knifflige Matheaufgaben lösen. Hier im Internet wollen sie euch ihre zahlreichen „Fingertips“ erläutern. Wir, die Schüler aus Klasse 9 und 10, haben uns mit den Mittendreiecken/Vierecken auseinandergesetzt. Im Folgenden wollen wir euch mit Hilfe von DynaGeo zeigen, was wir bei unseren Recherchen und Überlegungen herausgefunden haben. Wir versuchen es euch hiermit näher zu bringen; beginnend mit dem Mittendreieck: Wenn man sich einmal die Zeichnung genau anschaut, beobachtet man zueinander ähnliche Dreiecke. Diese entstehen, wenn man die Mittelpunkte der jeweiligen Seiten des ursprünglichen Dreieckes verbindet. Macht man dies nun auch bei dem entstandenen Dreieck, entsteht ein weiteres Mittendreieck, das ähnlich zu dem Ursprungsdreieck ist.
Das erste entstandene Mittendreieck entspricht einem Viertel des Ursprungsdreieckes. Betrachtet man die Winkel genau, so erkennt man eine Gleichheit. Mithilfe der Strahlensätze, kann man die Gleichheit präzisieren : Setzt man die Mittendreieckskonstruktion immer weiter fort, so sieht man eindeutig, dass alle Dreiecke ähnlich zueinander sind. Macht selbst die Probe und zeichnet ein willkürliches Dreieck, je nach Belieben, und zeichnet immer wieder die Mittendreiecke. Ihr werdet die Ähnlichkeit selbst feststellen. Die gleiche Konstruktion führen wir nun an einem Viereck durch:
Man zeichnet ein willkürliches, beliebiges Viereck und davon dann das Mittenviereck. So setzt man es immer wieder fort und erkennt, dass ab dem ersten Mittenviereck nur Parallelogramme entstehen. Aber das Ursprungsviereck ist kein Parallelogramm (ausgenommen, man zeichnet schon ein Parallelogramm als Ursprungsviereck ;-) ). Warum ist das so? Diese Frage stellen sich wahrscheinlich viele von euch und die haben wir uns auch gestellt. Erst mal erkennt man, dass jedes zweite Mittenviereck
ähnlich zueinander ist. So haben wir es auch gekennzeichnet. Grün // grün und
gelb // gelb. Zu rot gibt es kein ähnliches Viereck. Um einen Ansatz zu finden,
haben wir erst eine Diagonale gezeichnet (hier blau), um die Strahlensätze
anwenden zu können. Das heißt :
 Warum ist jedes Mittenviereck ein Parallelogramm? Betrachtet man das Dreieck ABC, das aus der Diagonalen des Ursprungsviereckes entsteht, zuerst alleine, dann stellt man fest, dass eine zentrische Streckung vorliegt, sodass das Dreieck AB’C’ entsteht. Das heißt, dass die Strecken B’C’ und BC parallel sind und die Stufenwinkel gleichgroß sind. Die Strecke B’C’ ist halb so groß wie die Strecke BC. Das liegt daran, weil die Punkte B’C’ die Mittelpunkte von AB und AC sind. Auf der gegenüberliegenden Seite kann man genau das Gleiche feststellen, sowie, wenn man die andere Diagonale betrachtet, auch auf den beiden gegenüberliegenden Dreiecken. Viel Spaß beim Darübernachdenken. Wenn ihr das versteht, seid ihr gut ! Mariella Mielke 10f, Lisa Loxterkamp 10f, Martin Kolarczek 10c
Die lange Nacht der Mathematik Vom 25.11.2006 zum 26.11.2006 wurde im Norden von Deutschland der Mathewettbewerb „Die lange Nacht der Mathematik“ ausgetragen. Dabei mussten die Teilnehmer während der nächtlichen Stille komplizierte Mathematikaufgaben lösen. Alle Teilnehmer aus der Stadt und dem Landkreis Osnabrück haben sich am späten Nachmittag im „Gymnasium in der Wüste“ eingetroffen. Mit etwas Verspätung haben die Schüler dann gegen 19 Uhr die Aufgaben der ersten Runde erhalten. In der ersten Runde haben alle Teilnehmer der 5. und 6., 7.und 8., 9. und 10. sowie alle Teilnehmer der 11.-13. Klasse, die sich in dem Gymnasium versammelt haben, gemeinsam die 20 Aufgaben gelöst und anschließend abgeschickt, um die Aufgaben der zweiten Runde, die dann jede Gruppe einzeln lösen musste, freizu schalten. Dieses wurde dadurch erschwert, dass man 18 der 20 Aufgaben richtig haben musste und dass eine Gruppe für eine schlechtere Einsendung 20 Minuten gesperrt wurde. Danach wurden die 10 Aufgaben der zweiten Runde gelöst. Dafür hatte man bis zum nächsten Morgen Zeit. Die 10 Aufgaben hatten einen deutlich anspruchsvolleren Schwierigkeitsgrad als die Aufgaben der ersten Runde. So mancher Schüler hat bei diesem außergewöhnlichen Event kaum ein Auge zugemacht. Alle hatten tierisch viel Spaß.
Vom Gymnasium Bersenbrück haben 4 Teams erfolgreich teilgenommen. Das Team der 7./8. Klasse hat sogar den 18.Platz geschafft, wobei es insgesamt weit über 200 teilnehmende Gruppen gab. Die Rangliste è hier klicken Maximilian Lübbesmeyer 8lb, Henrik Siesenis 8la Begabtenförderung Kooperation mit den Grundschulen Präsentationsnachmittag Biologie/Schüler experimentieren Delf Mathematik Deutsch Geschichte
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